スロットの確率の信頼度について(設定判別方法)

ここでは、確率について記載していきたいと思います。設定判別をする指針にもなると思いますし、このくらいの確率なら何回転回せば信頼度がどのくらいか等の考え方も記載しています。ちなみに信頼度の計算式も掲載しておきます。細かいウンチクや、細かい途中計算は時間があれば公開しますが、とりあえず概要を紹介します。

※パーッと書いたので、間違いの部分があったらすいません。たぶん大丈夫だと思います。

確率の信頼度について

簡単な例をあげます、ジャグラーでぶどうのカウントについて設定判別に使いますが、どのくらいの確率だったら、どのくらいの信頼度があるかという話になってきます。信頼度を計算するには、以前も述べたことありますが、以下の数学的思考を使って考えます。

・確率密度関数

・標準正規分布

・正規分布

などを駆使します。

ちなみに、ベースの考えは高校の数学です・・・最近はあまりやらないのかな 。

クジの当る確率が 2/5 とし、そのクジを10回引いて 7回以上当る確率を標準正規分布表を使って求めなさい。(クジは1度引いたら元に戻す前提)

これが、一番分かりやすい考え方ですね。この解法は時間取れたら掲載しますが、今は省きます。

確率には幅がある

確率を考えるにあたって、かならずしも確率通りに出ないことが多いですよね。ここで分かりやすいように、確率の信頼度を示す値を、確率密度関数からグラフにしています。そのグラフより確率の信頼度というものが見た目で判定できます。

※拡大図はこちら

確率密度関数

確率幅(誤差)の考え方

※当選確率 1/200(0.005) の場合 当選確率幅(w)を10%としたら

1/181.81(0.0055) ~ 1/222.22(0.0045)

ここで、勘違いしてはいけないのは 1/200 の上下10%は 1/180 ~ 1/220 ではないです。分数を同じ割合に上下させた場合、悪い数値に振れた方が、分母の値の差がより大きくなるということです。

例だと 良い方に振れた場合 差は 200 – 182 = 18 。悪い方に振れた場合、

差は 222 – 200 = 22 なので、

1/200 の当選確率のモノで 1/150 と 1/250 だったら、どちらが確率通りに出ていないかというのは、1/150になります。

そういうことを踏まえて、合算や確率を見た方がいいと思います。

確率の信頼度を算出する式

確率密度関数の

関数

と、正規分布を標準正規分布へ変換するときの公式

標準正規分布

※平均(μ)、分散(σ)、確率変数(X)

を駆使して、信頼度や必要回転数を求める式を導きだすことが可能。導きだし方は時間取れた時に紹介はしたいと思いますが今は省略します。

試行回数(n)

当選確率(p)

確度:信頼度(Z)※当選確率幅の範囲の収まる信頼度(Zの値から標準正規分布表を参照)

当選確率幅(w) ※既定当選確率からの振れ幅割合(確率誤差)

1、必要試行回数を求める式(信頼度と確率誤差より算出)

試行回数

2、確度:信頼度を求める式(試行回転数と確率誤差より算出)

確度

3、当選確率幅:確率誤差を求める式(試行回転数と信頼度より算出)

誤差

試しに、上の1を使用して、以下の条件で必要な試行回転数を計算してみますと、n は2500くらいになります。※自分で計算してみてください。

確度:信頼度(Z) 80% ⇒ 0.8÷2=0.4に対応する 標準正規分表から Z ≒ 1.28

当選確率(p) 1/6.5

当選確率幅:確率誤差(w)6% w = 0.06 ⇒  (p ± p×0.06) 1/6.135 ~ 1/6.915

※参考 標準正規分布表

ということで、アイムジャグラーで2500回転回して、ぶどうが、1/6.1より良い場合は90%で設定6となる。

※1/6.135~1/6.915 が 80パーセント、1/6.915より悪い場合が10パーセント、1/6.135より良い場合が10パーセント になります。

みたいな考え方になります。あくまで統計であり確率変数を使用するので、一点的な考えは出来ません。参考程度に考えて下さいね。判定は複数要素で行うが一番だと思います。